Статистика. Вариант 4

Задача 1. Две группы рабочих изготавливают одинаковую продукцию. Для каждой из этих групп даны ряды распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей (см. таблицу):

Группа Количество

деталей рабочих</p> <p>1 10 3

12 5

15 10

17 2</p> <p>2 8 1

10 4

12 10

14 5

Вычислить выборочные среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для каждой из групп. Дать характеристику среднего уровня и вариации производительности труда в каждой группе.

Задача 2. Для проверки срока службы электроламп методом случайной повторной выборки взято 25 ламп. Средний срок их службы оказался равным 980 ч. Определить с надежностью 0,9876 границы доверительного интервала для генеральной средней в предположении, что срок службы ламп распределен по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 20 ч.

Задача 3. В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода (X - стаж работы, годы; m - эмпирические частоты; m -теоретические частоты нормального распределения):

x

5 7 9 11 13 15 17 19 21

m

15 26 25 30 26 21 24 20 13

m

9 16 25 32 34 30 22 14 7

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

Задача 4. Партия изделий принимается, если вероятность того, что изделие окажется бракованным, не превышает 0,01. Среди случайно отобранных 1600 изделий оказалось 20 бракованных. Можно ли принять партию? ( = 0,05).

Задача 5. Для установления зависимости между стажем работы X и выработкой рабочих Y проведено специальное обследование и получены следующие выборочные данные: количество наблюдений n = 11, среднее значение = 4 года, среднее значение = 10 шт., выборочные средние квадратические отклонения s = 0,5 года, s = 0,4 шт., коэффициент парной корреляции r = 0,9. Можно ли считать полученную корреляционную связь достоверной? Если да, то построить уравнение регрессии, объяснить его и вычислить предполагаемую среднюю выработку при стаже 4,5 года ( = 0,05).

Список литературы